quadratic programming 예제

참조: 최적화 툴박스, 글로벌 최적화 툴박스, 선형 프로그래밍, 정수 프로그래밍, 비선형 프로그래밍, 다목적 최적화, 유전자 알고리즘, 시뮬레이션 어닐링, 규범적 분석 추가, 순차적 QP 하위 문제를 사용하는 보다 복잡한 NLP를 해결하기 위한 알고리즘인 이차 프로그래밍은 가장 중요한 응용 프로그램 중 하나입니다. 이차 프로그래밍(QP)은 경계, 선형 같음 및 부등식 제약 조건에 따라 객관적인 함수를 최소화하거나 최대화하는 것을 포함합니다. 예를 들어 금융 포트폴리오 최적화, 전기 유틸리티를 위한 발전 최적화, 엔지니어링 설계 최적화 등이 있습니다. 이차 프로그래밍은 이차 함수를 최소화하는 벡터 (x)를 찾는 수학적 문제입니다: 이차 프로그래밍은 화학 공학에서 중요한 응용 분야도 있습니다. 모델 예측 제어(MPC)는 각 배치의 생산을 지시하여 화학 공장의 생산을 관리하는 데 도움이 되는 알고리즘 그룹입니다. 결과 모델이 더 안정적이고 견고하며 쉽게 해결할 수 있기 때문에 종종 선형 프로그램으로 공식화되는 반면, MPC 모델은 때때로 이차 프로그래밍으로 만들어집니다.11 유틸리티의 예로 Di Ruscio가 MPC에서 이차 프로그래밍을 사용했습니다. 종이를 만드는 방법인 열기계 펄프 공정알고리즘.11 다음 알고리즘은 일반적으로 이차 프로그래밍 문제를 해결하는 데 사용됩니다: 이차 프로그래밍, 이차 함수 최적화 문제, 널리 사용되어 왔습니다. 1950년대에 개발된 이래로 사용되는 것은 많은 실제 시스템, 특히 두 변수에 의존하는 시스템을 정확하게 모델링할 수 있는 단순한 유형의 비선형 프로그래밍이기 때문입니다. 이러한 방식으로 공식화된 문제는 객관적인 함수가 볼록할 때 최적화하는 것이 간단합니다. QP는 금융, 다양한 유형의 컴퓨터 시스템, 통계, 화학 생산 및 알고리즘에 응용되어 보다 복잡한 NLP를 해결합니다.

변수에 이차 제약 조건을 추가하여 사분면으로 제한된 이차 프로그래밍과 관련된 프로그래밍 문제가 제기될 수 있습니다. LP 및 볼록 QP 문제는 SOCP 문제(2차 원추 프로그래밍, 원추 최적화 유형)의 특별한 경우이며, 현재 내부 점 방법을 사용하는 SOCP 솔버에 의해 고성능으로 해결할 수 있습니다. 이차 프로그래밍 문제는 단순한 형태의 비선형 문제이므로 다른 비선형 프로그래밍 문제와 동일한 방식으로 해결할 수 있습니다. 구속되지 않은 이차 프로그래밍 문제는 가장 간단합니다: 단순히 목표 함수의 미분(그라데이션)을 0과 solve.7 보다 실용적인(구속된) 제형은 해결하기가 더 어렵습니다. 대물 함수가 엄격하게 볼록하고 같음 제약 조건만 있을 때 일반적인 솔루션 기법은 컨쥬게이트 그라데이션 방법입니다. 부등식 제약 조건()이 있는 경우 내부 점 및 활성 설정 메서드가 기본 솔루션 방법입니다. 허용되는 값에 범위가 있는 경우(이미지 및 신호 처리 응용 프로그램의 경우 형식에서 신뢰 영역 메서드가 가장 자주 사용됩니다.4 모든 볼록 케이스의 경우 니트로, MINOS 또는 CONOPT는 이차 프로그래밍 문제에 대한 해결책을 찾을 수 있습니다. 모든 선형 함수는 볼록하므로 선형 프로그래밍 문제는 볼록하지 않을 수 있는 일반적인 NLP(비선형) 문제보다 본질적으로 쉽게 해결할 수 있습니다. 볼록하지 않은 NLP에는 실행 가능한 영역이 두 개 이상 있을 수 있으며 이러한 영역 내의 어느 지점에서나 최적의 솔루션을 찾을 수 있습니다.