자연로그 예제

이 예제에서 “기준”은 2이고 “지수”는 3입니다: 속도 * 시간 = 3.4만큼 “속도”와 “시간”을 수정할 수 있습니다. 예를 들어, 30배 의 성장을 원한다고 가정해 봅시다 – 5%의 수익을 가정하여 얼마나 기다려야 할까요? 윌리엄 카한의 제안에 따라 1979년 휴렛 팩커드 HP-41C 계산기에서 처음 구현된(디스플레이의 “LN1″에서만 참조), 일부 계산기, 컴퓨터 대수 시스템 및 프로그래밍 언어(예: C99[17])는 특수 자연 로거hm 플러스 1 함수, 대안으로 LNP1,[18][19] 또는 log1p[17] 인수 x를 전달 하여 0에 가까운 로그에 대한 보다 정확한 결과를 제공하기 위해, 또한 0에 가까운 함수 log1p (x)에, 대신 값을 반환 ln (1 +x), 대신 값을 y에 가깝게 1에 가까우면 ln(y)을 반환하는 함수에 전달합니다. [17] [18] [19] 함수 log1p는 ln의 테일러 확장으로부터 의 두 번째 용어와 함께 절대 용어 1의 거의 취소를 부동 점 산술에서 방지하여 인수와 0에 가까운 결과 모두에 대해 높은 정확도를 허용합니다. [18] [19] “expm1”,[17] “expm”[18][19] 또는 “exp1m”이라는 이름의 유사한 역 함수도 존재하며, 모두 expm1(x) = exp(x)의 의미와 함께 존재합니다. [nb 2] x의 자연스러운 로그는 e를 x와 동일하게 올려야 하는 힘입니다. 예를 들어 ln(7.5)은 2.0149…, e2.0149… = 7.5이기 때문입니다. e 자체의 자연 로그, ln(e),e1 = e, 1, ln(1)의 자연 로그hm이 0이기 때문에, e0 = 1이기 때문이다. 따라서 로그는 전체 복잡한 평면에 대해 정의 할 수 없으며, 심지어 다중 값입니다 – 모든 복잡한 로그는 의지에 2πi의 정수 배수를 추가하여 “동등한”로 변경할 수 있습니다. 복잡한 로그는 절단 평면에서만 단일 값으로 사용할 수 있습니다. 예를 들어, ln(i) = π/2 또는 5πi/2 또는 -3πi/2 등; i4 = 1, 4 로그(i)는 2πi, 또는 10πi 또는 -6πi 등으로 정의될 수 있지만.

따로: 왜 “자연 로그”는 “nl”이 아닌 “ln”으로 표시될까요? 한 가지 인기있는 아이디어는 자연 지수를 발견 한 사람 인 오일러 (“OY-lur”)와 관련이 있습니다. 오일러는 스위스인이었고 프랑스어를 구사했기 때문에 “자연 통나무”가 아니라 “르 로가리트메 네이처럴”이라는 기능을 말했을 수도 있습니다. 그러나 역사에 따르면 오일러는 실제로 “그의” 숫자 e를 기본으로 사용하여 로그림에 “l(x)”만 사용했습니다. 로거텀스는 e뿐만 아니라 1 이외의 모든 양수 베이스에 정의될 수 있습니다. 그러나 다른 기지의 로그할릿은 자연 로그릿헴의 일정한 승수에 의해서만 다르며 일반적으로 후자의 관점에서 정의됩니다. 예를 들어, 이진 로그는 ln(2)으로 나눈 천연 로그헴이며, 2의 자연 엽간입니다. 로거텀스는 알 수 없는 방정식이 다른 수량의 지수로 나타나는 방정식을 해결하는 데 유용합니다. 예를 들어, 로거텀스는 지수 붕괴 문제에서 반감기, 붕괴 상수 또는 알 수 없는 시간 동안 해결하는 데 사용됩니다. 그들은 수학과 과학의 많은 분야에서 중요하고 복합 관심과 관련된 문제를 해결하기 위해 금융에 사용됩니다. 소수점 확장이 있는 10의 자연 로그는 예를 들어 과학적 표기형으로 표현된 숫자의 자연 로그를 계산하는 데 중요한 역할을 하며, 가사에는 10의 힘을 곱한 것입니다: 예를 들어 2 = 1.253 × 이후 1.024, 2의 자연 로그리즘으로 계산할 수 있습니다: 또는, 지수 함수가 먼저 정의된 경우, 예를 들어, 무한 계열을 사용하여, 자연 로그리즘은 역 함수, 즉, ln은 exp(ln(x)) = x와 같은 함수를 할 수 있다. 실제 인수의 지수 함수 범위는 모두 양수 실제 숫자이며 지수 함수가 엄격하게 증가하기 때문에 모든 양수 x에 대해 잘 정의됩니다. 이 함수는 로그hm의 기본 속성을 조정하기 때문에 로그hm입니다 : 미적분학의 기본 정리의 첫 번째 부분에서 즉시 파생됩니다.